Question

如圖所示，在光滑的圓錐頂用長(zhǎng)為l的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動(dòng)，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角30°，物體以角速度ω繞圓錐體軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試求：
（1）當(dāng)ω時(shí)，繩對(duì)物體的拉力；
（2）當(dāng)ω時(shí)，繩對(duì)物體的拉力。

Answer 1

解：當(dāng)小球和圓錐體之間彈力剛好為0時(shí)，設(shè)此時(shí)物體旋轉(zhuǎn)角速度為ω₀，此時(shí)對(duì)物體受力分析如圖，有：

       

     
     
      由得，得 
     
（1）當(dāng)ω時(shí)，ω＜，此時(shí)小球與圓錐體斜面有彈力作用，設(shè)為N，對(duì)小球受力分析：

       

       ①
       ②
      由①②得：，方向與豎直方向成30°夾角向上
（2）當(dāng)ω時(shí)，ω＞，對(duì)小球受力分析：

       

       ③
       ④
      由③④得：， 
      此時(shí)繩對(duì)物體拉力大小為2mg，方向與豎直方向成60°夾角向上