Question

一輛汽車從車站由靜止起動(dòng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．司機(jī)發(fā)現(xiàn)有人未上車，急忙剎車，車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)而停下來，結(jié)果總共在5s內(nèi)前進(jìn)了10m．汽車在運(yùn)動(dòng)過程中速度的最大值v_m是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式

.

v

=

v+v0

2

知，由一個(gè)速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度

.

v

=

vm

2

，根據(jù)x=

.

v

?t求出最大速度．

解答：解：根據(jù)題意可作出汽車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，如右圖所示．

設(shè)汽車能達(dá)到的最大速度為v_m，由圖象可知，汽車在加速和減速階段的平均速度都等于最大速度的一半，即全程內(nèi)的平均速度是：

.

v

=

vm

2

由x=

.

v

?t，
解得：v_m=4m/s．
答：汽車在運(yùn)動(dòng)過程中速度的最大值v_m是4m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式

.

v

=

x

t

=

v+v0

2

．