Question

11．如圖所示，A、B、C是半徑為R的圓弧上的三點(diǎn)，A、B是同一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，C與圓心O的連線與AB連線的夾角為60°；在A、B、C處放入三個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為+Q、-Q、+4Q、圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)的大小為（　�。�

• A． $\frac{2\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{4kQ}{{R}^{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$
• D． $\frac{kQ}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和電場(chǎng)疊加原理可求解O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小．

解答 解：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可得：
+Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小等于k$\frac{Q}{{R}^{2}}$，方向沿+Q到0，
-Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小等于k$\frac{Q}{{R}^{2}}$，方向沿O到-Q，兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)方向的相同，
+4Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小等于k$\frac{4Q}{{R}^{2}}$，方向沿C到O，由電場(chǎng)疊加原理得知O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=$\frac{2\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，能運(yùn)用電場(chǎng)的疊加原理求解空間任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，難度適中．