Question

9．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸．A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且R_A=R_C=2R_B．則關(guān)于以下三質(zhì)點(diǎn)的說法正確的是（　�。�

• A． T_A=T_B
• B． v_A=v_C
• C． ω_A=ω_C
• D． a_A=a_B

Answer 1

分析 要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同；最后根據(jù)a=ω²r得到向心加速度之比．

解答 解：A、由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_A=ω_B，
又：T=$\frac{2π}{ω}$，所以：T_A=T_B．故A正確；
B、由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，即ω_A=ω_B，又同軸轉(zhuǎn)動(dòng)中v=ωr，所以：${v}_{A}=\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}•{v}_{B}=2{v}_{B}$
由于B輪和C輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_C=v_B，
即：v_A：=2v_C 故B錯(cuò)誤；
C、v_B=ω_B•R_B，v_C=ω_C•R_C，R_A=R_C=2R_B，所以ω_B=2ω_C，又ω_A=ω_B，所以：ω_A=2ω_C，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)向心加速度的計(jì)算式：a=ω²r，由于ω_A=ω_B，
R_A=2R_B，所以a_A=2a_B 故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決傳動(dòng)類問題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．