Question

裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。通過對一下簡化模型的計算可以粗略說明其原因。質(zhì)量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上。質(zhì)量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿。現(xiàn)把鋼板分成厚度均為d、質(zhì)量均為m的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞不計重力影響。

Answer 1

解：設(shè)子彈的初速為v₀，穿過2d厚度的鋼板時共同速度為v，受到阻力為f
對系統(tǒng)由動量和能量守恒得： ①
 ②
由①②得： ③
子彈穿過第一塊厚度為d的鋼板時，設(shè)其速度為v₁，此時鋼板的速度為u，穿第二塊厚度為d的鋼板時共同速度為v₂，穿過深度為d'
對子彈和第一塊鋼板系統(tǒng)由動量和能量守恒得： ④
 ⑤
由③④⑤得： ⑥
對子彈和第二塊鋼板系統(tǒng)由動量和能量守恒得： ⑦
 ⑧
由③⑥⑦⑧得：