Question

土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道線土星運(yùn)動．其參數(shù)如表，兩衛(wèi)星相比土衛(wèi)十：（　　）

	衛(wèi)星半徑（m）	衛(wèi)星質(zhì)量（kg）	軌道半徑（m）
土衛(wèi)十	8.90×104	2.01×1018	1.51×1018
土衛(wèi)十一	5.70×104	5.60×1017	1.51×103

A．受土星的萬有引力較大

B．繞土星的圓周運(yùn)動的周期較大

C．繞土星做圓周運(yùn)動的向心加速度較大

D．動能較大

Answer 1

解析：
A、從表格中的數(shù)據(jù)看出：兩衛(wèi)星的軌道半徑相等 r₁₀=r₁₁，兩衛(wèi)星的質(zhì)量相差一個數(shù)量級，有m₁₀＞m₁₁，設(shè)土星質(zhì)量為M，由萬有引力定律公式F=G

Mm

r2

，所以土衛(wèi)十受到的引力較大．故A正確．
B、兩衛(wèi)星均繞土星運(yùn)動，由開普勒第三定律 （或由萬有引力提供向心力列方程得到）

r3

T2

=常量可知，當(dāng)軌道半徑相等時，運(yùn)動周期T也相等．故B錯誤．
C、由萬有引力提供向心力列方程得到衛(wèi)星的向心加速度，由 a=G

M

r2

可知，只要軌道半徑相等，兩衛(wèi)星的向心加速度大小相等．故C錯誤．
D、由E_k=

1

2

mv2和  G

Mm

r2

=m

v2

r

  得 E_k=

GMm

2r

，質(zhì)量m較大的衛(wèi)星的動能較大．故D正確．
故選AD．