Question

4．如圖所示．質(zhì)量為m，長為L的直導體棒通過-個勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連放在傾角為30°的光滑絕緣的固定斜面上，靜止時彈簧仲長量為x₁．實際上整個裝置還處于勻強磁場中（磁場方向和導體棒垂直但未畫出）．今在棒中通一垂直紙面向外的電流I時，彈簧伸長量縮短為x₂，則下列有關(guān)磁感應(yīng)強度B的描述中正確的有（　�。�

• A． 磁場方向應(yīng)在水平向左和豎直向上的90°范圍內(nèi)
• B． 若磁場豎直向上，則其大小為$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{IL}$
• C． 若磁場垂直斜面向上，則其大小為$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{IL}$
• D． 若磁場水平向左，且磁感應(yīng)強度在增大，則彈簧的伸長量會變短

Answer 1

分析 根據(jù)通上電后，彈簧的伸長量變短，根據(jù)受力分析判斷導體棒收到的安培力再沿斜面向上方向上有分力，根據(jù)左手定則判斷出磁場的方向，根據(jù)共點力平衡即可判斷出磁場的大小

解答 解：當通上電流后，彈簧的伸長量縮短，說明導體棒受到的安培力在沿斜面向上方向上一定有分力，根據(jù)左手定則可知，磁場方向應(yīng)在沿斜面向上到沿斜面向下斜向上方向上，故A錯誤；
B、未通電時，mgsin30°=kx₁
通上電時，kx₂+BILcos30°=mgsin30°
聯(lián)立解得$B=\frac{2\sqrt{3}k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{3IL}$，故B錯誤
C、未通電時，mgsin30°=kx₁
通上電時，kx₂+BIL=mgsin30°
聯(lián)立解得$B=\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{IL}$，故C正確；
D、若磁場水平向左，且磁感應(yīng)強度在增大，通上電時，kx=mgsin30°+BILsin30°
故伸長量將變長，故D錯誤
故選：C

點評 本題主要考查了共點力平衡，關(guān)鍵是利用好左手定則判斷出安培力的方向即可求解