Question

【題目】如圖所示，一束質(zhì)量m=6.4×10-26kg、電荷量q=1.6×10-19的帶負電的粒子以某一速率通過一個矩形空間的勻強磁場，磁感應強度B=0.2T；速度方向與磁感線垂直，帶電粒子從A點沿AD方向射入，已知AB=DC=0.4m，AD=BC=0.4m，求：

（1）若帶電粒子的運動速率為v1=1×105m/s，則其在磁場中運動半徑R1為多少？

（2）若帶電粒子恰好從C點離開磁場，則其在磁場中運動半徑R2和速率v2各為多少？

（3）若滿足帶電粒子能從BC邊飛出磁場，試確定帶電粒子在磁場中運動時間的范圍？

Answer 1

【答案】（1）0.2m（2）0.8m ；4×105m/s（3）

【解析】試題分析：（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出軌道半徑．（2）由幾何知識可以求出粒子的軌道半徑，然后由牛頓第二定律求出粒子的速度．（3）根據(jù)粒子的周期公式與粒子轉(zhuǎn)過的圓心角可以求出粒子運動時間范圍．

（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力

由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）由幾何關(guān)系得：

解得：運動半徑

由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（3）由牛頓第二定律得：

粒子做圓周運動的周期：

代入數(shù)據(jù)解得：

粒子運動時間：

解得：