Question

16．如圖所示，勻強(qiáng)電場的寬度為d，電子以速率為v₀沿垂直于場強(qiáng)方向穿越勻強(qiáng)電場，偏角θ=60°，電子的電荷量為-e，質(zhì)量為m．求：
（1）電子在場強(qiáng)方向的側(cè)移；
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小．

Answer 1

分析 電子在電場中做類平拋運(yùn)動，將B點(diǎn)的速度分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)平行四邊形定則求出電子沿電場線的速度v_y，有運(yùn)動學(xué)公式求得側(cè)位移和加速度，由牛頓第二定律求出電場強(qiáng)度．

解答 解：（1）把v沿水平、豎直方向分解，由數(shù)學(xué)知識得：tan30°=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$
解得：v_y=$\sqrt{3}$v₀，
由運(yùn)動學(xué)公式：
水平方向：x=d=v₀t，
解得：t=$\frac1x4ipce{{v}_{0}}$，
豎直方向：y=$\overline{{v}_{y}}t=\frac{\sqrt{3}}{2}{v}_{0}\fracpyas2yo{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{3}d}{2}$，
（2）豎直方向：v_y=at，
解得：a=$\frac{{v}_{y}}{t}=\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{\fracqify9eb{{v}_{0}}}=\frac{\sqrt{3}{v}_{0}^{2}}3a3vpif$，
由牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{m}=\frac{Ee}{m}$，
聯(lián)立解得：E=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}^{2}}{ed}$，
答：（1）電子在場強(qiáng)方向的側(cè)移為$\frac{\sqrt{3}d}{2}$；
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}^{2}}{ed}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道電子在垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動，沿電場方向做勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合平行四邊形定則、運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律進(jìn)行求解．