Question

7．平直公路上，一輛小轎車以2m/s²的加速度啟動(dòng)，此時(shí)恰有一貨車以15m/s的速度從轎車旁勻速駛過，沖到前方．
求：（1）轎車啟動(dòng)后經(jīng)過多長時(shí)間追上貨車？
（2）追上前兩車的最大距離是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩車的位移關(guān)系，結(jié)合位移時(shí)間公式求出追及的時(shí)間．
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出相距最遠(yuǎn)的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出兩車間的最大距離．

解答 解：（1）設(shè)經(jīng)過t時(shí)間轎車追上貨車，
根據(jù)位移關(guān)系有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$，解得t=$\frac{2v}{a}=\frac{2×15}{2}s=15s$．
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，
速度相等經(jīng)歷的時(shí)間$t′=\frac{v}{a}=\frac{15}{2}s=7.5s$，
則相距的最大距離$△x=vt′-\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$15×7.5-\frac{1}{2}×2×7．{5}^{2}$m=56.25m．
答：（1）轎車啟動(dòng)后經(jīng)過15s時(shí)間追上貨車．
（2）追上前兩車的最大距離是56.25m．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．