Question

[物理--選修3-4]
（1）下列關(guān)于振動(dòng)和波的說法正確的是

BCE

．
A．在空間某處只要有振動(dòng)發(fā)生，周圍空間一定會(huì)形成機(jī)械波
B．聲源振動(dòng)頻率越高，在同種介質(zhì)中形成的聲波的波長(zhǎng)就越短
C．機(jī)械波、電磁波和光波都適用公式v=λf （v波速，λ波長(zhǎng)，f頻率）
D．聲波和光波的波速只與介質(zhì)有關(guān)，而跟頻率、強(qiáng)度均無關(guān)
E．機(jī)械波、電磁波和光波都會(huì)產(chǎn)生干涉、衍射和折射現(xiàn)象
（2）如圖，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．一細(xì)束光線沿此截面所在平面且平行于BC邊的方向射到AB邊上的M點(diǎn)，M、A間距為l．光進(jìn)入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．試求：
（Ⅰ）該棱鏡材料的折射率n=？
（Ⅱ）光從AB邊到AC邊的傳播時(shí)間t=？（已知真空中的光速為c．）

Answer 1

分析：（1）機(jī)械波形成要有兩個(gè)條件：一是機(jī)械振動(dòng)，二是傳播振動(dòng)的介質(zhì)；機(jī)械波的波速與介質(zhì)有關(guān)，光波的波速除了跟介質(zhì)有關(guān)還跟頻率有關(guān)；干涉、衍射和折射現(xiàn)象是波特有的現(xiàn)象．
（2）作出在AC面恰好發(fā)生全反射時(shí)的光路圖，結(jié)合折射定律并抓住AB面的折射角與AC面入射角之和為90°求解．

解答：解：（1）A、在空間某處只有振動(dòng)發(fā)生，而沒有介質(zhì)那么周圍空間也不會(huì)形成機(jī)械波，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)公式v=λf，則λ=

v

f

，同種介質(zhì)中聲音的波速相同，則頻率越高波長(zhǎng)越短，故B正確；
C、波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系式v=λf，適用于一切波．故C正確；
D、聲波屬于機(jī)械波，其波速只與介質(zhì)有關(guān)，而光波的波速除了與介質(zhì)有關(guān)，還與頻率由關(guān)，故D錯(cuò)誤；
E、干涉衍射是波所特有的現(xiàn)象，聲波和光波都可以發(fā)生干涉和衍射．故E正確．
故選：BCE．
（2）設(shè)光從AB邊射入時(shí)折射角為α，射到AC面上N點(diǎn)時(shí)入射角為β，光路如圖：

（i）根據(jù)折射定律：
n=

sin45°

sinα

  得：sinα=

sin45°

n

①
光在AC邊上恰好發(fā)生全反射：
sinβ=

1

n

  ②
又由幾何關(guān)系：α+β=90° 
則sin²α+sin²β=1③
將①②代入③解得：n=

6

2

（ii）由圖中幾何關(guān)系可得M、N間距：
x=

l

sinα

由①可得：sinα=

3

3

用v表示光在棱鏡內(nèi)傳播的速度：
v=

c

n

光從AB邊到AC邊的傳播時(shí)間：
t=

x

v

解得：t=

3 2 l

2c

答：（Ⅰ）該棱鏡材料的折射率n=

6

2

．
（Ⅱ）光從AB邊到AC邊的傳播時(shí)間t=

3 2 l

2c

．

點(diǎn)評(píng)：幾何光學(xué)畫出光路圖是解題的基礎(chǔ)，常常是幾何知識(shí)和折射定律的綜合．