Question

一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖2—7，已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ_l，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ₂�，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么?(以g表示重力加速度)

Answer 1

由牛頓第二定律：μ_lmg=ma_l    ①………  （2分）

由運動學知識：v₁²=2a_l x₁   ②………  （2分）

桌布從突然以恒定加速度a開始抽動至圓盤剛離開桌布這段時間內(nèi)做勻加速運動的過程。設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為t，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為x₁，

由運動學知識：x =at²   ③………  （1）

x₁=a₁t²    ④………  （1）

而x=L+x₁    ⑤………  （2分）

圓盤離開桌布后在桌面上做勻減速直線運動的過程。設(shè)圓盤離開桌布后在桌面上作勻減速運動，以a₂表示加速度的大小，運動x₂后便停下，由牛頓第二定律：

μ₂mg＝ma₂    ⑥………  （2分）

由運動學知識：v₁²=2a₂ x₂    ⑦………  （2分）

盤沒有從桌面上掉下的條件是：x₂≤L—x₁   ⑧………  （2分）

由以上各式解得：

≥     ⑨………  （1分）