Question

1．如圖所示，理想變壓器的原線圈接入u=2 200 $\sqrt{2}$sin 100πt（V）的交變電壓，副線圈所接電阻R₁=10Ω，R₂=30Ω，變壓器原、副線圈匝數比為10：1，交流電壓表為理想電表，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數為165 $\sqrt{2}$ V
• B． 變壓器的輸入功率為1 210 W
• C． 交變電壓的頻率為100 Hz
• D． 如果R₂發(fā)生短路，則變壓器的輸入功率變大

Answer 1

分析 根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項分析即可得出結論．

解答 解：A、原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=2200V$，副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$=$\frac{1}{10}×2200=220V$，電壓表測的是電阻${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓${U}_{V}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}{R}_{2}^{\;}=\frac{220}{10+30}×30=165V$，故A錯誤；
B、變壓器的輸出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{22{0}_{\;}^{2}}{10+30}=1210Ω$，理想變壓器輸入功率等于輸出功率，所以變壓器的輸入功率1210W，故B正確；
C、理想變壓器的原線圈接入u=2 200 $\sqrt{2}$sin 100πt（V）的交變電壓，可知ω=100π，頻率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}Hz=50Hz$，故C錯誤；
D、如果R₂發(fā)生短路，副線圈總電阻減小，輸出功率增大，則輸入功率變大，故D正確；
故選：BD

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關系，本題即可得到解決