Question

12．如圖，兩平行金屬導軌位于同一水平面上，相距l(xiāng)，左端與一電阻R相連；整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向豎直向下．一質量為m、電阻為R的導體棒置于導軌上，在水平外力作用下沿導軌以速度v勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導軌垂直并接觸良好．已知導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，導軌和導體棒的電阻均可忽略．下列說法正確的是（　�。�

• A． 電阻R消耗的功率P=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{2R}$
• B． 電阻R消耗的功率P=μmgv
• C． 水平外力的大小F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$+μmg
• D． 水平外力的大小F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$-μmg

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流的大�。�由公式P=I²R求出電阻R的功率．
（2）導體棒勻速向右滑動時，水平外力與安培力和摩擦力的和是平衡力，根據(jù)平衡條件求解水平外力F的大�。�

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應定律有：E=BvL…①
則導體棒中的電流大小為：$I=\frac{E}{R}$…②
電阻R消耗的功率：P=I²R…③
聯(lián)立②③可解得：P=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，所以AB錯誤；
由于導體棒ab勻速運動，故向右的水平外力F等于向左的安培力F_安和摩擦力的和，則水平外力：
F=μmg+F_安 …⑤
安培力：${F}_{安}=BIL=B•\frac{BLv}{R}L$
拉力：F=$μmg+\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，所以C正確，D錯誤；
故選：C

點評 本題是電磁感應與電路、力學知識的綜合，安培力是聯(lián)系力與電磁感應的橋梁，安培力經驗公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$是常用的式子．