Question

12．如圖所示，在同一水平面的兩導(dǎo)軌相互平行，相距2m并處于豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.75T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為3.0kg的金屬桿放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直，當(dāng)金屬棒中通如圖所示的電流為5A時(shí)，金屬棒恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：（g=10m/s²）
（1）導(dǎo)軌與金屬棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）保持其它條件不變，通入金屬棒中電流變?yōu)?A瞬間，金屬棒加速度的大小；
（3）保持其它條件不變，將兩導(dǎo)軌的右端抬高，使其與水平方向夾角為45°，若要仍使金屬棒保持靜止且與導(dǎo)軌間無摩擦力，金屬棒中的電流．

Answer 1

分析 （1）由安培力公式求出安培力，然后應(yīng)用平衡條件求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）由安培力公式求出安培力，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度．
（3）導(dǎo)體棒受重力、安培力（水平向右）和支持力，根據(jù)平衡條件列式求解安培力，再結(jié)合F=BIL求解電流．

解答 解：（1）金屬棒受到的安培力：F=BIL，
由平衡條件得：μmg=BIL，
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.25；
（2）金屬棒受到的安培力：F′=BI′L，
由牛頓第二定律得：BI′L-μmg=ma，
代入數(shù)據(jù)得：a=2m/s²；
（3）金屬棒靜止，受重力、支持力、安培力（水平），處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
BI₂L=mgtanθ，
代入數(shù)據(jù)得：
I₂=2A，
答：（1）導(dǎo)軌與金屬棒間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25；
（2）保持其它條件不變，通入金屬棒中電流變?yōu)?A瞬間，金屬棒加速度的大小為2m/s²；
（3）保持其它條件不變，將兩導(dǎo)軌的右端抬高，使其與水平方向夾角為45°，若要仍使金屬棒保持靜止且與導(dǎo)軌間無摩擦力，金屬棒中的電流為2A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了安培力公式與平衡條件的應(yīng)用，要應(yīng)用安培力公式、左手定則、平衡條件列式求解，不難．