Question

【題目】如圖所示，三個(gè)完全相同的半圓形光滑軌道豎直放置，分別處在真空、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上，三個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從軌道左端最高點(diǎn)由靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，P、M、N分別為軌道的最低點(diǎn)，如圖所示，則下列有關(guān)判斷正確的是（三個(gè)小球都能到達(dá)最低點(diǎn)） (　　)

A. 小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度關(guān)系vp＝vM>vN

B. 小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力關(guān)系FP＝FM>FN

C. 小球從開始運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)所用的時(shí)間關(guān)系tP<tM<tN

D. 三個(gè)小球都能回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)位置

Answer 1

【答案】AD

【解析】

分析物體受力情況及各力做功情況，由動(dòng)能定理可求得小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度；由球的運(yùn)動(dòng)可知球滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度變化；由洛侖茲力公式可知大小關(guān)系；由向心加速度公式可知向心加速度的大小關(guān)系。

在第二圖中，因?yàn)槁鍋銎澚�總是垂直于速度方向，故洛侖茲力不做功；球下落時(shí)只有重力做功，故第一、二圖兩次機(jī)械能均守恒，故兩次球到最低點(diǎn)的速度相等，mgR=mv2，第三圖中，小球下滑的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，重力做正功，所以小球在最低點(diǎn)的速度小于前兩個(gè)圖中的速度，故A正確；小球在最低點(diǎn)時(shí)，第一圖中重力和支持力提供向心力，而第二圖中是重力、支持力和洛倫茲力提供向心力，所以小球受到的支持力大小不相等，對(duì)軌道的壓力也不相等。故B錯(cuò)誤；第一圖和第二圖比較可得，小球下滑的速度相等，故tP=tM．故C錯(cuò)誤；第一、二兩圖中，洛倫茲力不做功，只有重力做功，動(dòng)能和重力勢(shì)能之間轉(zhuǎn)換，故小球在右端都能到達(dá)高度相同；軌道是光滑的，重力做功存在重力勢(shì)能與動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化，電場(chǎng)力做功存在動(dòng)能與電勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，除此之外沒有其他能量的損失，故三球均能回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)，D正確；故選AD。