Question

4．通信衛(wèi)星又叫同步衛(wèi)星（這種衛(wèi)星相對于地面靜止不動），下面關(guān)于同步衛(wèi)星的說法中正確的是（　　）

• A． 所有的地球同步衛(wèi)星都位于地球的赤道平面內(nèi)，且離地心的距離都相等
• B． 所有的地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量都相等
• C． 所有的地球同步衛(wèi)星繞地球作勻速圓運(yùn)動的周期為12小時(shí)
• D． 它運(yùn)行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星有兩個(gè)必要的條件：一是軌道必須位于地球的赤道平面內(nèi)；二是角速度必須等于地球自轉(zhuǎn)的角速度．高度是一定的．

解答 解：AB、所有的地球同步衛(wèi)星的必要條件之一：是它們的軌道都必須位于地球的赤道平面內(nèi)．
同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，
由萬有引力等于向心力，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
則得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，T是地球自轉(zhuǎn)的周期，M是地球的質(zhì)量．
此式看出，所有的地球同步衛(wèi)星離地心的距離r都相等，與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、所有的地球同步衛(wèi)星繞地球作勻速圓運(yùn)動的周期為24小時(shí)，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因r＞R（地球的半徑），它運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 對于同步衛(wèi)星，要抓住五個(gè)“一定”：軌道一定，角速度一定，高度一定，速率一定，周期一定．