Question

14．如圖1所示為實(shí)驗(yàn)室“驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置．
①下列說法中不符合本實(shí)驗(yàn)要求的是A．
A．入射球比靶球質(zhì)量大，但二者的直徑可以不同
B．在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放
C．安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平
D．需要使用的測量儀器有天平和刻度尺
②實(shí)驗(yàn)中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點(diǎn)，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點(diǎn)位置為M、P、N，并測得它們到O點(diǎn)的距離分別為$\overline{OM}$、$\overline{OP}$和$\overline{ON}$．已知入射球的質(zhì)量為m₁，靶球的質(zhì)量為m₂，如果測得m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$近似等于m₁$\overline{OP}$，則認(rèn)為成功驗(yàn)證了碰撞中的動(dòng)量守恒．
③在實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)小球的落點(diǎn)情況，若等式$\overline{ON}$=$\overline{OM}$+$\overline{OP}$成立，則可證明碰撞中系統(tǒng)的動(dòng)能守恒（要求用②問中的涉及的物理量表示）．

Answer 1

分析 ①要使兩球發(fā)生對心正碰，兩球半徑應(yīng)相等，為防止入射球碰撞后反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題；
②應(yīng)用動(dòng)量守恒定律根據(jù)圖示求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，然后分析答題．
③應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析答題．

解答 解：①A、要使兩球發(fā)生對心正碰，兩球半徑應(yīng)相等，為防止入射球碰撞后反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于靶球的質(zhì)量，即：入射球比靶球質(zhì)量大，入射球與靶球半徑應(yīng)相等，故A不符合本實(shí)驗(yàn)要求；
B、為保持入射球的初速度相等，在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放，故B符合本實(shí)驗(yàn)要求；
C、為保證小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球離開軌道時(shí)的速度必須水平，安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平，故C符合本實(shí)驗(yàn)要求；
D、實(shí)驗(yàn)中需要測出小球質(zhì)量與小球的水平位移，需要使用的測量儀器有天平和刻度尺，故D符合本實(shí)驗(yàn)要求，
本題選不符合本實(shí)驗(yàn)要求的，故選A．
②兩球碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，碰撞過程動(dòng)量守恒，則m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂′t，則m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$，故如果m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$碰撞過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．
③如果碰撞過程動(dòng)能守恒，則：$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²，$\frac{1}{2}$m₁（$\overline{OP}$）²=$\frac{1}{2}$m₁（$\overline{OM}$）²+$\frac{1}{2}$m₂（$\overline{ON}$）²，
即：如果m₁$\overline{OP}$²=m₁$\overline{OM}$²+m₂$\overline{ON}$²，
m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$代入可知：$\overline{OM}$+$\overline{OP}$=$\overline{ON}$；
只要滿足$\overline{OM}$+$\overline{OP}$=$\overline{ON}$；即可說明：碰撞過程動(dòng)能守恒．
故答案為：①A； ②m₁$\overline{OP}$；③$\overline{OM}$+$\overline{OP}$=$\overline{ON}$．

點(diǎn)評 本題考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)器材的選擇、數(shù)據(jù)處理，知道實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)即可正確解題；小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，水平位移與初速度正正比，可以用水平位移表示初速度．