Question

11．如圖甲所示是一種研究氣球的體積和壓強(qiáng)的變化規(guī)律的裝置．將氣球、壓強(qiáng)傳感器和大型注射器用T型管連通．初始時(shí)認(rèn)為氣球內(nèi)無空氣，注射器內(nèi)氣體體積V₀，壓強(qiáng)p₀．T型管與傳感器內(nèi)少量氣體體積可忽略不計(jì)．緩慢推動(dòng)注射器，保持溫度不變，裝置密封良好．

（1）該裝置可用于驗(yàn)證玻意耳定律．（填寫氣體實(shí)驗(yàn)定律名稱）
（2）將注射器內(nèi)氣體部分推入氣球，讀出此時(shí)注射器內(nèi)剩余氣體的體積為$\frac{2}{3}$V₀，壓強(qiáng)傳感器讀數(shù)為p₁，則此時(shí)氣球體積為$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{P}_{1}}-\frac{2{V}_{0}}{3}$．
（3）繼續(xù)推動(dòng)活塞，多次記錄注射器內(nèi)剩余氣體的體積及對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的氣球體積，得到如圖乙所示的“氣球體積和壓強(qiáng)”關(guān)系圖．根據(jù)該圖象估算：若初始時(shí)注射器內(nèi)僅有體積為0.5V₀、壓強(qiáng)為p₀的氣體．當(dāng)氣體全部壓入氣球后，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)將變?yōu)?.027p₀．（保留3位小數(shù)）

Answer 1

分析 本題要能夠運(yùn)用控制變量法研究兩個(gè)物理量變化時(shí)的關(guān)系．運(yùn)用玻意耳定律列式得到V與P的關(guān)系式，再分析即可．

解答 解：（1）用DIS研究在溫度不變時(shí)，氣體的壓強(qiáng)隨溫度的變化情況，所以該裝置可用于驗(yàn)證玻意耳定律；
（2）將注射器內(nèi)氣體部分推入氣球，壓強(qiáng)傳感器讀數(shù)為p₁，根據(jù)玻意耳定律得：P₁V₁=P₀V₀
所以：${V}_{1}=\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{P}_{1}}$；
讀出此時(shí)注射器內(nèi)剩余氣體的體積為$\frac{2}{3}$V₀，所以時(shí)氣球體積為${V}_{1}-\frac{2}{3}{V}_{0}$=$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{P}_{1}}-\frac{2{V}_{0}}{3}$．
（3）由題可知，若初始時(shí)注射器內(nèi)僅有體積為0.5V₀、壓強(qiáng)為p₀的氣體，氣體全部壓入氣球后氣球的壓強(qiáng)與初始時(shí)注射器內(nèi)有體積為V₀、壓強(qiáng)為p₀的氣體中的$\frac{1}{2}$氣體壓入氣球，結(jié)合題中圖乙可知，剩余的氣體的體積約在0.5V₀左右，壓強(qiáng)略大于p₀，所以剩余的氣體的體積略小于0.5V₀．由圖可以讀出壓強(qiáng)約為1.027p₀．
故答案為：（1）玻意耳；（2）$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{P}_{1}}-\frac{2{V}_{0}}{3}$；（3）1.027

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，要控制實(shí)驗(yàn)條件，此實(shí)驗(yàn)要控制兩個(gè)條件：一是注射器內(nèi)氣體的質(zhì)量一定；二是氣體的溫度一定，運(yùn)用玻意耳定律列式進(jìn)行分析．另外，還要注意思維方式的轉(zhuǎn)化，即可以將初始時(shí)注射器內(nèi)僅有體積為0.5V₀、壓強(qiáng)為p₀的氣體，氣體全部壓入氣球，與初始時(shí)注射器內(nèi)有體積為V₀、壓強(qiáng)為p₀的氣體中的$\frac{1}{2}$氣體壓入氣球是等效的．