2007年10月24日，我國(guó)成功的發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”繞月衛(wèi)星，在世界上掀起了新一輪的探月高潮．“嫦娥一號(hào)”現(xiàn)已運(yùn)行在平均高度h=200公里、周期T=127分鐘、運(yùn)行線速度v=1600m/s、傾角а=90度的月球極軌圓軌道上．11月26日，中國(guó)國(guó)家航天局正式公布“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星傳回的第一幅月面圖象．若萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算：（用字母表示）
（1）月球的半徑
（2）月球的質(zhì)量
（3）月球表面的重力加速度
（4）如果“嫦娥一號(hào)”繞月衛(wèi)星的圓軌道半徑減小，試分析它的運(yùn)行線速度的大小和周期變化．
分析：（1）根據(jù)線速度與周期的關(guān)系，得出嫦娥一號(hào)的軌道半徑，從而得出月球的半徑大�。�
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出月球的質(zhì)量．
（3）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出月球表面重力的加速度．
（4）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而根據(jù)軌道半徑的變化判斷線速度和周期的變化．
解答：解（1）根據(jù)周期與線速度的關(guān)系T=
2πr
v
，
軌道半徑r=h+R   
則月球的半徑  R=
vT
2π
-h
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得，G
Mm
r2
=m
v2
r

解得  M=
rv2
G
=
Tv3
2πG
．
（3）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得，G
Mm
R2
=mg  
g=
GM
R2
=
Tv3
2π(
vT
2π
-h)2
．
（4）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
=mr
4π2
T2

解得v=
GM
r
，T=
4π2r3
GM
，r減小得線速度變大，周期變小．
答：（1）月球的半徑為
vT
2π
-h．
（2）月球的質(zhì)量為
Tv3
2πG
．
（3）月球表面的重力加速度為
Tv3
2π(
vT
2π
-h)2
．
（4）如果“嫦娥一號(hào)”繞月衛(wèi)星的圓軌道半徑減小，線速度變大，周期變�。�
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供 向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?高淳縣模擬）我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)人的協(xié)作和努力，終于在2007年10月24日晚6點(diǎn)多發(fā)射升空． 如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過(guò)程中，速度逐漸減小．在此過(guò)程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)2007年10月24日，我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過(guò)發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2007年10月24日，中國(guó)首次月球探測(cè)工程取得圓滿成功．假設(shè)探月宇航員站在月球表面以初速度v0豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處，已知月球半徑為R，月球的質(zhì)量分布均勻，萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）人造衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度vm；
（3）求月球質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)我國(guó)于2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過(guò)發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道與工作軌道上均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則（　�。�

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