Question

【題目】圖甲為某游樂場的游樂設施的示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向的夾角為37°；BC為很短的光滑水平滑槽，與其下方的水池水面的高度差H為1.25 m．已知某兒童在斜面滑槽上從A點開始滑到B點過程的速度—時間圖像如圖乙所示．為了處理問題方便，可以把兒童看成質(zhì)點，兒童通過B點時的速率不變，并且不計空氣阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，試求：

（1）兒童與斜面滑槽間的動摩擦因數(shù)；

（2）兒童落水點與水平滑槽末端C的水平距離．

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）2m

【解析】試題分析：由圖乙知，兒童在斜面滑槽上作勻加速直線運動，由圖象的斜率求出加速度，由牛頓第二定律求解動摩擦因數(shù)．兒童離開C點后做平拋運動，由高度H求出時間，由水平方向勻速運動的規(guī)律求解水平距離．

（1）由圖知，兒童在斜面滑槽上作勻加速直線運動，加速度為；

根據(jù)牛頓第二定律得：；

可得；

（2）由乙圖知，兒童滑到B點的速度為4m/s，由于BC為光滑水平滑槽，所以兒童離開C點時速度為4m/s，此后 兒童做平拋運動，則有，得；

所以兒童落水點與水平滑槽末端C的水平距離為；