Question

11．如圖，在傾角為θ的光滑絕緣長斜面上有兩個疊放的小滑塊P和Q，質量分別為m₁和m₂，P的上表面水平，小滑塊P帶電荷量為-q，Q是不帶電的絕緣滑塊，空間存在垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場．現(xiàn)在給P，Q一沿斜面向上的初速度v₀，P、Q始終一起運動，求：
（1）P、Q在斜面上一起運動過程中P、Q間的摩擦力；
（2）P、Q在斜面上的運動路程．

Answer 1

分析 （1）對P、Q系統(tǒng)，由牛頓第二定律求出加速度，然后對Q應用牛頓第二定律求出摩擦力．
（2）P、Q做勻減速直線運動，應用勻變速直線運動的速度位移公式可以求出向上滑行的距離．

解答 解：（1）對P、Q系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：a=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）gsinθ}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=gsinθ，
對Q，在水平方向，由牛頓第二定律得：f=m₂a_x，
Q水平方向的加速度：a_x=acosθ=gsinθcosθ，
P、Q間的摩擦力：f=m₂gsinθcosθ；
（2）P、Q一起向上做勻減速直線運動，
向上運動的位移：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gsinθ}$；
答：（1）P、Q在斜面上一起運動過程中P、Q間的摩擦力為m₂gsinθcosθ；
（2）P、Q在斜面上的運動路程為$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gsinθ}$．

點評 本題考查了求摩擦力、路程大小，分析清楚物體運動過程是解題的關鍵，應用牛頓第二定律與運動學公式可以解題；解題時要注意整體法與隔離法的應用．