Question

12．關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 線速度大于第一宇宙速度
• B． 相對(duì)地面靜止，處于平衡狀態(tài)
• C． 周期是一個(gè)定值
• D． 距地面的高度與同步衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星與地球相對(duì)靜止，因而與地球自轉(zhuǎn)同步，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即可求出相關(guān)的量．

解答 解：A、萬(wàn)有引力提供向心力，有：F_引=F_向
即為：$\frac{G{Mm}_{\;}}{{（R+h）}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{R+h}$=$\frac{{m}_{\;}{•4π}^{2}（R+h）}{{{T}_{\;}}^{2}}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
可知距離地面的高度越大，則線速度越小，所以同步衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度．故A錯(cuò)誤；
B、同步衛(wèi)星相對(duì)于地面是靜止的，但相對(duì)于地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不是平衡狀態(tài)．故B錯(cuò)誤；
C、同步衛(wèi)星的周期是24小時(shí)，與地球自轉(zhuǎn)周期是相等的．故C正確；
D、根據(jù)$\frac{G{Mm}_{\;}}{{（R+h）}^{2}}$=$\frac{{m}_{\;}{•4π}^{2}（R+h）}{{{T}_{\;}}^{2}}$得：h=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R，可知同步衛(wèi)星距離地面的高度是定值．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，以及重力等于萬(wàn)有引力，運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合列式分析．