Question

物體從高270m處自由下落，把它運(yùn)動的總時間分成相等的3段，則這3段時間內(nèi)下落的高度分別為

30

m、

90

m和

150

m；若把下落的總高度分成相等的三段，則物體依次下落這3段高度所用的時間之比為

1：（

2

-1）：（

3

-

2

）

．

Answer 1

分析：初速度為0的勻加速直線運(yùn)動在相等時間內(nèi)的位移比為1：3：5，根據(jù)總位移和比例關(guān)系分別求出3段時間內(nèi)的位移．
初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，連續(xù)通過相等位移內(nèi)所用的時間比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

）．

解答：解：自由落體運(yùn)動是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，在相等時間內(nèi)的位移比為1：3：5，所以h1=

1

9

h=

1

9

×270m=30m，h2=

3

9

h=

3

9

×270m=90m，h3=

5

9

h=

5

9

×270m=150m．
初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，連續(xù)通過相等位移內(nèi)所用的時間比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

），所以物體依次下落這3段高度所用的時間之比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

）．
故本題答案為：30，90，150，1：（

2

-1）：（

3

-

2

）．

點(diǎn)評：解決本題餓關(guān)鍵掌握初速度為0的勻變速直線運(yùn)動的特殊推論，初速度為0的勻加速直線運(yùn)動在相等時間內(nèi)的位移比為1：3：5，連續(xù)通過相等位移內(nèi)所用的時間比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

）．