Question

一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)．從開始運(yùn)動(dòng)起，通過(guò)連續(xù)三段位移所經(jīng)歷的時(shí)間依次為T、1.5T、2T，則這三段位移的大小之比為（　　）

• A、1：2：3
• B、4：21：56
• C、1：4：9
• D、1：8：27

Answer 1

分析：要求連續(xù)的時(shí)間不等的三段時(shí)間內(nèi)的位移之比，就要分別求出這三段時(shí)間內(nèi)得位移，要求這三段位移，可以先求第一段的位移，再求前兩段的位移，再求前三段的位移，前兩段的位移減去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移減去前兩段的位移就等于第三段的位移；

解答：解：解：物體通過(guò)的第一段位移為x₁=

1

2

aT²；
又前2.5T的位移減去前T的位移就等于第二段的位移
故物體通過(guò)的第二段位移為x₂=

1

2

a（2.5T）²-

1

2

aT²=

21

8

aT²；
又前6s的位移減去前3s的位移就等于第三段的位移
故物體通過(guò)的第三段位移為x₃=

1

2

a（4.5T）²-

1

2

a（2.5T）²=7aT²；
故x₁：x₂：x₃=4：21：56
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移公式較為簡(jiǎn)單；故本題求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意學(xué)習(xí)和積累，并能靈活應(yīng)用．