Question

發(fā)射高軌道衛(wèi)星可以用如下方式進(jìn)行：先把衛(wèi)星送到近地圓軌道I，然后當(dāng)衛(wèi)星在I軌道上運(yùn)行到P點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)衛(wèi)星自帶火箭使衛(wèi)星加速，衛(wèi)星則變?yōu)樵跈E圓軌道II上運(yùn)行，等衛(wèi)星在軌道II上運(yùn)行到Q點(diǎn)時(shí)再一次啟動(dòng)火箭使衛(wèi)星加速，衛(wèi)星變成在繞地圓軌道III 上運(yùn)行．已知軌道I的半徑為r，軌道III的半徑為R，衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)行的周期為T(mén)，則衛(wèi)星在軌道II上從P點(diǎn)經(jīng)半個(gè)周期到Q點(diǎn)的時(shí)間t=

R+r

4r

R+r  2r

T

．

Answer 1

分析：開(kāi)普勒第三定律又稱周期定律，是指繞以太陽(yáng)為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行的所有行星，其橢圓軌道半長(zhǎng)軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)常量．該定律同樣適用與人造衛(wèi)星．

解答：解：軌道的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為：a=

1

2

（R+r）；
根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，有：

T2

r3

=

T 2 2

a3

；
解得：T2=

(R+r)3 8r3

T；
衛(wèi)星在軌道II上從P點(diǎn)經(jīng)半個(gè)周期到Q點(diǎn)的時(shí)間為半個(gè)周期，故t=

1

2

T₂=

R+r

4r

R+r  2r

T；
故答案為：

R+r

4r

R+r  2r

T．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是用開(kāi)普勒第三定律列式計(jì)算，基礎(chǔ)題．