Question

圖6所示，人和冰車的總質(zhì)量為M，另有一個(gè)質(zhì)量為m的堅(jiān)固木箱，開始時(shí)人坐在冰車上靜止不動(dòng)，某一時(shí)刻人將原來靜止在冰面的木箱以相對(duì)冰面的速度v₀推向前方的彈性擋板，同時(shí)冰車反向滑動(dòng).木箱與擋板碰撞后又反向彈回,設(shè)碰撞擋板過程中無機(jī)械能損失,人接到木箱后再以同樣相對(duì)冰面的速度v₀將木箱推向擋板……如此反復(fù)多次,試分析人推木箱多少次后將不可能再接到木箱.(已知M∶m=31∶2,不計(jì)摩擦)

圖6

Answer 1

解析：設(shè)墻每次對(duì)木箱碰撞作用的沖量為I.則有:I=2mv₀                                                                                                  ①

再以人及冰車與木箱組成的系統(tǒng)為對(duì)象，人推n次后，由動(dòng)量定理：

nI=mv₀+Mv_人                                                                                              ②

若要人不再接到木箱，至少有

v_人=v₀                                                                                                         ③

聯(lián)立①②③得：n=(m+M)/2m=8.25

人應(yīng)推9次后將不能再接到木箱.

答案：9次