Question

假期中小芳乘坐火車外出旅游，當火車在一段平直軌道上勻加速行駛時，她用身邊的器材測出火車的加速度．小芳的測量過程如下：她一邊看著窗外每隔100m的路標，一邊用手表記錄著時間．她觀測到她所在車廂從經(jīng)過第一根路標到經(jīng)過第二根路標的時間間隔為12s，從經(jīng)過第一根路標到經(jīng)過第三根路標的時間間隔為20s．請你根據(jù)她的測量情況，求：
（1）火車的加速度大�。ūＡ羧�位有效數(shù)字）
（2）火車經(jīng)過第三根路標時的速度大�。ūＡ羧�位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出兩個中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出火車的加速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出火車經(jīng)過第三根路標時的速度．

解答：解（1）車廂由第一根路標到第二根路標的時間為t₁=12s，
中間時刻的速v₁=

s

t1

=

100

12

m/s=

25

3

m/s，
車廂由第二根路標到第三根路標的時間為t₂=8s，
中間時刻的速度v₂=

s

t2

=

100

8

m/s=

25

2

m/s
由a=

v2 -v1

t

=

25 2 - 25 3

10

=0.417m/s²．
（2）設車廂經(jīng)第三根路標時的速度為v₃，
則有：v₃=v₂+a

t2

2

     
解得v₃=14.2m/s
答：（1）火車的加速度大小為0.417m/s²．
（2）火車經(jīng)過第三根路標時的速度大小為14.2m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．