Question

【題目】如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的一、四象限存在勻強(qiáng)磁場，規(guī)定垂直紙面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況如圖乙所示，t=0時(shí)刻，一個(gè)比=1.0×104C/kg的正電荷從(0，)處以v0=1.0×104m/s的速度沿y軸負(fù)方向射入磁場，則( )

A. 在磁場變化的半個(gè)周期內(nèi)，帶電粒子的速度方向改變60°

B. 在磁場變化的半個(gè)周期內(nèi)，帶電粒子的速度方向改變120°

C. 帶電粒子從射入磁場至第一次經(jīng)過x軸所需的時(shí)間為×10ˉ4s

D. 帶電粒子從射入磁場至第一次經(jīng)過x軸所需的時(shí)間為×10ˉ4s

Answer 1

【答案】BD

【解析】

粒子進(jìn)入磁場后在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為R，周期為T，由洛倫茲力提供向心力：qvB=m可得：；粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期：

當(dāng)時(shí)，粒子在磁場中恰好轉(zhuǎn)過圓周，故在0～π×10-5s時(shí)間，粒子逆時(shí)針轉(zhuǎn)過圓周，之后磁場方向反向，粒子順時(shí)針轉(zhuǎn)過圓周，做周期性運(yùn)動(dòng)，則在磁場變化的半個(gè)周期內(nèi)，帶電粒子的速度方向改變120°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示；磁場變化兩個(gè)周期后粒子沿y軸向下運(yùn)動(dòng)的距離為d=2Rcos30°=；磁場變化兩個(gè)周期后粒子速度方向沿y軸負(fù)方向，距離x軸距離：d′=-2d=；根據(jù)幾何關(guān)系粒子還需要再轉(zhuǎn)過60°的圓心角即可經(jīng)過x軸，轉(zhuǎn)過60°所需時(shí)間：；則正電荷從射入磁場至第一次經(jīng)過x軸所需的時(shí)間：t總=4×π×10-5s+π×10-5s=1.2π×10-4s，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。