Question

如圖所示，一個(gè)輕彈簧豎直固定在水平地面上，將一個(gè)小球輕放在彈簧上，M點(diǎn)為輕彈簧豎直放置時(shí)彈簧頂端位置，在小球下落的過(guò)程中，小球以相同的動(dòng)量通過(guò)A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)1s，小球再一次通過(guò)B點(diǎn)，小球在2s內(nèi)通過(guò)的路程為6cm，N點(diǎn)為小球下落的最低點(diǎn)，則小球在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中：（1）周期為___；（2）振幅為___；（3）小球由M點(diǎn)下落到N點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能EK、重力勢(shì)能EP、彈性勢(shì)能EP’的變化為___ ；（4）小球在最低點(diǎn)N點(diǎn)的加速度大小____重力加速度g（填>、＝、<）。

Answer 1

4s；3cm；EK先增大后減小，EP減少，EP’ 增加；＝。

解析:

（1）小球以相同動(dòng)量通過(guò)A、B兩點(diǎn)，由空間上的對(duì)稱性可知，平衡位置O在AB的中點(diǎn)；再由時(shí)間上的對(duì)稱性可知，tAO=tBO=0.5s， tBN = tNB =0.5s，所以tON＝tOB＋tBN＝1s，因此小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T＝4tON=4s。

（2）小球從A經(jīng)B到N再返回B所經(jīng)過(guò)的路程，與小球從B經(jīng)A到M再返回A所經(jīng)過(guò)的路程相等。因此小球在一個(gè)周期內(nèi)所通過(guò)的路程是12cm，振幅為3cm。

（3）小球由M點(diǎn)下落到N點(diǎn)的過(guò)程中，重力做正功，重力勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加；小球在振幅處速度為零，在平衡位置處速率最大，所以動(dòng)能先增大后減小。

（4）M點(diǎn)為小球的振幅位置，在該點(diǎn)小球只受重力的作用，加速度為g，方向豎直向下，由空間對(duì)稱性可知，在另一個(gè)振幅位置（N點(diǎn)）小球的加速度大小為g，方向豎直向上。