Question

如圖甲所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上,右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊,小物塊的質(zhì)量為m=1.0 kg,當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),小物塊靜止于O點(diǎn)�，F(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力F,使它緩慢移動(dòng),將彈簧壓縮至A點(diǎn),壓縮量為x=0.1 m,在這一過(guò)程中,所用外力F與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示。然后撤去F釋放小物塊,讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng),已知O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的距離為L=2x,水平桌面的高為h=5.0m,計(jì)算時(shí),可用滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10 m/s²) 求:

(1)在壓縮彈簧過(guò)程中,彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能.

(2)小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離.

Answer 1

答案  (1)2.3 J  (2)2 m/s    2 m

解析  (1)取向左為正方向,從F—x圖中可以看出,小物塊與桌面間的滑動(dòng)摩擦力大小為F_f=1.0 N,方向?yàn)樨?fù)方向                    ①

在壓縮過(guò)程中,摩擦力做功為W_f=-F_f·x=-0.1 J            ②

由圖線與x軸所夾面積可得外力做功為W_F=(1.0+47.0)×0.1÷2 J=2.4 J  ③

所以彈簧存貯的彈性勢(shì)能為E_p=W_F+W_f=2.3 J           ④

(2)從A點(diǎn)開(kāi)始到B點(diǎn)的過(guò)程中,由于L=2x,摩擦力做功為

W_f′=F_f·3x=0.3 J                                   ⑤

對(duì)小物塊用動(dòng)能定理有                                 ⑥

解得v_B=2 m/s                                      ⑦

物塊從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)             ⑧

下落時(shí)間t=1 s

水平距離s=v_Bt=2 m                        ⑨