Question

2．西岳華山索道的修建，結(jié)束了“自古華山一條路”的歷史．索道纜繩的傾角為30°，纜車是在380V的電動機(jī)帶動下以0.8m/s的恒定速度運(yùn)行，電動機(jī)的最大輸出功率為10kW，空載時(shí)電動機(jī)中的電流為7.89A，且載人時(shí)和空載運(yùn)行速度相同，試問纜車一次最多能載35人（設(shè)人均質(zhì)量為50kg）？（不計(jì)兩種情況下電動機(jī)線圈發(fā)熱損失能量的變化）．

Answer 1

分析 知道不載人時(shí)電動機(jī)中的電流和交流電壓，利用P=UI求維持纜繩運(yùn)轉(zhuǎn)的功率；而知道電動機(jī)的最大輸出功率，可求用于輸送顧客功率；
知道索道纜繩的傾角、人的平均質(zhì)量和纜車的速度，利用P=Fvsinθ°求輸送一個人的功率，進(jìn)而求出乘載的最多人數(shù)

解答 解：維持扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)的功率：
P₀=UI=380V×7.89A=1900W=2.998kW，
電動機(jī)的最大輸出功率為：P_最大=10kW
可用于輸送顧客功率為：
△P=P_最大-P₀=10kW-2.998kW=7.002kW，
輸送一個人的功率為：
P=Fvcos60°=Gvcos30°=mgvcos30°=50×10×0.8m/s×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=200$\sqrt{3}$W，
同時(shí)乘載的最多人數(shù)：
n=$\frac{△P}{P}=\frac{7002}{200\sqrt{3}}=35$（人）
故答案為：35

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對功率公式的掌握和運(yùn)用，能利用P=Fvsinθ°=Gvsinθ°求出輸送一個人的功率是本題的關(guān)鍵