Question

12．如圖所示，各個光滑斜面的頂端在同一豎直線上，底端在同一處，讓各小物塊（可視為質(zhì)點）均從各斜面頂端由靜止下滑，設(shè)斜面的傾角為θ，物塊從斜面頂端下滑到底端的時間為t，下列各圖象可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大小，根據(jù)位移時間關(guān)系推導(dǎo)傾角與時間的關(guān)系即可．

解答 解：設(shè)底邊長度為d，則斜面長為L=$\frac1161666{cosθ}$，
根據(jù)牛頓第二定律可得加速度為：a=gsinθ，
根據(jù)位移速度關(guān)系可得：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得：d=$\frac{1}{2}gsinθcosθ•{t}^{2}$=$\frac{1}{4}sin2θ•{t}^{2}$，
解得：$sin2θ=4d•\frac{1}{{t}^{2}}$，所以A正確、BCD錯誤；
故選：A．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學(xué)的計算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．