Question

一段粗細均勻的導(dǎo)體長為L，橫截面積為S，如圖所示，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，通電后，電子定向運動的速度大小為v.

（1）請用n、e、S、v表示流過導(dǎo)體的電流大小I.

（2）若在垂直導(dǎo)體的方向上加一個空間足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，試根據(jù)導(dǎo)體所受安培力推導(dǎo)出導(dǎo)體中某一自由電子所受的洛倫茲力大小的表達式.

Answer 1

解答：（1）導(dǎo)體中電流大�。篒=①

t時內(nèi)通過導(dǎo)體某一截面的自由電子數(shù)為nSvt②

該時間內(nèi)通過導(dǎo)體該截面的電荷量q=nSvte③

聯(lián)立①②③式得：I=nevS.④

（2）該導(dǎo)體處于垂直于它的勻強磁場中所受到的安培力F=BIL⑤

聯(lián)立④⑤式得：F=BneSvL⑥

安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，則某一自由電子所受的洛倫茲力

f=⑦

式中N為該導(dǎo)體中所有的自由電子數(shù)N=nSL⑧

聯(lián)立⑥⑦⑧式得：f=Bev⑨