Question

質(zhì)量為m的長木板A靜止在水平地面上，另兩個(gè)質(zhì)量也是m的鐵塊B、C（視為質(zhì)點(diǎn)）同時(shí)從A的左右兩端滑上A的上表面，初速度大小分別為v和2v，B、C與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

（1）求B相對于A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

（2）求整個(gè)過程中A木板的最大速度;

（3）要使B、C不相碰，求A木板的最小長度.

Answer 1

（1）B、C都相對于A滑動(dòng)時(shí)，A所受合力為零，A保持靜止。

       B和C的加速度均為a_B=a_C=μmg/m=μg

所求B相對于A 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為。

（2）當(dāng)B剛相對于A靜止時(shí)，C的速度為v，A和B開始一起向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為

          

當(dāng)AB整體和C經(jīng)時(shí)間后具有相同的速度v??

對AB整體：

對C：

    解得       

此后ABC整體向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，故所求A的最大速度為

（3）設(shè)A木板的最小長度.為L，A木板向左加速過程的位移為

從開始到ABC達(dá)到共同速度的過程中，由能量守恒有

解得A木板應(yīng)該具有的最小長度為：              

解析:

略