Question

15．如圖所示，一半徑為r的圓環(huán)上均勻分布著電荷，在垂直于圓環(huán)且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q（q＞0）的固定點電荷．已知d點處的場強為零，靜電力常量為k，下列說法正確的是（　�。�

• A． 圓環(huán)可能帶正電
• B． 圓環(huán)在d點產(chǎn)生的場強大小為k$\frac{q}{{R}^{2}}$
• C． c點的場強為k$\frac{4q}{3{R}^{2}}$
• D． b點場強為k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$

Answer 1

分析 由題意可知，半徑為r圓環(huán)上均勻分布著電荷，與在a點處有一電荷量為q（q＞0）的固定點電荷，在d點處的場強為零，說明各自電場強度大小相等，方向相反，結合矢量合成法則求解圓環(huán)在d點的場強．

解答 解：AB、電荷量為q的點電荷在d處產(chǎn)生電場強度為E_d1=$\frac{kq}{（3R）^{2}}$，向右；
d點處的場強為零，故圓環(huán)在d處產(chǎn)生的場強為：E=E_d1=$\frac{kq}{{（3R）}^{2}}$，向左，故圓環(huán)帶負電荷，故A錯誤，B錯誤；
C、結合對稱性和矢量合成法則，圓環(huán)在C點產(chǎn)生的場強為零；
電荷q在c點產(chǎn)生的場強為E=$\frac{kq}{{（2R）}^{2}}$，向右；
故c點的場強為$\frac{kq}{{（2R）}^{2}}$，向右；故C錯誤；
D、結合對稱性，圓環(huán)在b處產(chǎn)生的場強為：E_b1=$\frac{kq}{{（3R）}^{2}}$，向左；
點電荷q在b處產(chǎn)生的場強為E_b2=$\frac{kq}{{R}^{2}}$，向左；
故b點場強為：E=$\frac{kq}{{（3R）}^{2}}$+$\frac{kq}{{R}^{2}}$=$k\frac{10q}{9{R}^{2}}$，向左；故D正確；
故選：D

點評 考查點電荷與圓盤電荷在某處的電場強度疊加，緊扣電場強度的大小與方向關系，從而為解題奠定基礎．