Question

8．某同學(xué)在“用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個測量點．其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔是0.1s，完成下面問題．

（1）求出1、3、5三個測量點的速度v₁=0.165m/s，v₃=0.263m/s，v₅=0.363m/s．
（2）小車的加速度a=0.496m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出1、3、5點的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）測量點1的瞬時速度為：
${v}_{1}=\frac{{x}_{02}}{2T}=\frac{3.30×1{0}^{-2}}{0.2}m/s=0.165m/s$，
測量點3的瞬時速度為：
${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（8.56-3.30）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.263m/s．
測量點5的瞬時速度為：
${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{（15.82-8.56）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.363m/s．
（2）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}=\frac{（15.82-5.68-5.68）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.496m/s²．
故答案為：（1）0.165m/s，0.263m/s，0.363m/s，（2）0.496

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動的推論運用．