Question

5．如圖甲所示，左側(cè)接有定值電阻的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一金屬棒在向右的拉力作用下從某處由靜止開始沿導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒的速度--位移圖象如圖乙所示，下面說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 金屬棒做勻變速運(yùn)動(dòng)
• B． 金屬棒的加速度a與其速度v成正比
• C． 金屬棒受到的安培力F與其位移x成正比
• D． 安培力F所做的功W與其位移x成正比

Answer 1

分析 解答本題應(yīng)抓�。河伤俣葓D象得出v與x的關(guān)系式知位移與速度成正比知運(yùn)動(dòng)情況，由v-x圖象的斜率k=$\frac{△v}{△x}$=$\frac{△v}{△t}•\frac{△t}{△x}$=$\frac{a}{v}$，分析加速度的變化，結(jié)合速度-時(shí)間圖象分析時(shí)間，由安培力公式F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，得到F_A與x的關(guān)系式，可知F_A與x是線性關(guān)系，安培力做功W_A=-$\overline{{F}_{A}}$s．

解答 解：AB、v-x圖象的斜率k=$\frac{△v}{△x}$=$\frac{△v}{△t}•\frac{△t}{△x}$=$\frac{a}{v}$=2，得a=kv=2v，則知速度增大，金屬棒的加速度也隨之增大，v-t圖象的斜率增大，金屬棒做加速增大的變加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由速度圖象得：v=2x，金屬棒所受的安培力F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}•2x}{R+r}$，代入得：F_A=0.5x，則知F_A與x成正比，故C正確．
D、當(dāng)x=0時(shí)，安培力F_A1=0；當(dāng)x時(shí)，安培力F_A2=0.5xN，則從起點(diǎn)發(fā)生s=1m位移的過(guò)程中，安培力做功為W_A=-$\overline{{F}_{A}}$s=-$\frac{{F}_{A1}+{F}_{A2}}{2}s$=$\frac{0+0.5x}{2}•x$=$\frac{1}{4}$x²，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題有兩個(gè)難點(diǎn)：一是根據(jù)v與x的關(guān)系，由安培力公式F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，得到F_A與x的關(guān)系式，確定出F_A與x是線性關(guān)系，即可求出安培力做功；二是根據(jù)v-x圖象的斜率研究加速度的變化情況．