Question

12．如圖甲所示，R為電阻箱（0～99.9Ω），置于阻值最大位置，R_x為未知電阻，（1）斷開(kāi)K₂，閉合K₁，逐次減小電阻箱的阻值，得到一組R、I值，并依據(jù)R、I值作出了如圖乙所示的R-$\frac{1}{I}$圖線，（2）斷開(kāi)K₂，閉合K₁，當(dāng)R調(diào)至某一位置時(shí)，電流表的示數(shù)I₁=1.0A；保持電阻箱的位置不變，斷開(kāi)K₁，閉合K₂，此時(shí)電流表的示數(shù)為I₂=0.8A，據(jù)以上數(shù)據(jù)可知（　�。�

• A． 電源電動(dòng)勢(shì)為2.0 V
• B． 電源內(nèi)阻為0.25Ω
• C． R_x的阻值為1.5Ω
• D． K₁斷開(kāi)、K₂接通時(shí)，隨著R的減小，電源輸出功率減小

Answer 1

分析 斷開(kāi)K₂，閉合K₁時(shí)，電源與電阻箱串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出R與$\frac{1}{I}$的關(guān)系式，根據(jù)圖線的斜率求出電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)縱軸截距求出電源的內(nèi)阻．分別對(duì)兩開(kāi)關(guān)斷開(kāi)和閉合后的電路進(jìn)行分析，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出R_X的阻值．明確內(nèi)阻和外阻之間的關(guān)系，根據(jù)電源輸出功率的規(guī)律分析電源的輸出功率變化．

解答 解：A、根據(jù)閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R+r}$得：R=$\frac{E}{I}$-r，則R-$\frac{1}{I}$圖象的斜率k=E，由數(shù)學(xué)知識(shí)求得電源的電動(dòng)勢(shì) E=2.0V，故A正確；
B、R軸截距的絕對(duì)值等于內(nèi)阻r，即r=0.5Ω，故B錯(cuò)誤；
C、K₂斷開(kāi)，K₁閉合時(shí)，R+r=$\frac{E}{{I}_{1}}$；K₁斷開(kāi)，K₂閉合時(shí)，R_x+R+r=$\frac{E}{{I}_{2}}$，所以，R_x=$\frac{E}{{I}_{2}}$-$\frac{E}{{I}_{1}}$=0.5Ω，故C錯(cuò)誤；
D、因R_x=r，所以，電路中的外電阻大于內(nèi)阻，隨著R的減小，電源輸出功率將增大，R=0時(shí)，電源輸出功率最大，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道R與$\frac{1}{I}$圖線的斜率和截距表示的物理意義，以及能夠熟練運(yùn)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，要注意掌握?qǐng)D象和函數(shù)關(guān)系的正確理解和應(yīng)用．