Question

一物體在地球表面上的重力為16N，它在以5m/s²的加速度加速上升的火箭中的示重9N，則此時火箭離地面的高度是地球半徑R的（　�。�

A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．0.5倍

Answer 1

設(shè)地表重力加速度為g=10m/s，火箭中重力加速度為g₁；萬有引力常數(shù)為G；地球的質(zhì)量為M，物體的質(zhì)量為m，地球表面上的重力為F₁，向上的加速度為a，此時示重9N為F，此時火箭離地面的高度為H；
據(jù)在地表萬有引力相當(dāng)于重力得        F₁=mg=16N               ①
                                     F1=

GMm

R2

=mg         ②
在火箭中力與運動的關(guān)系為             F=9N=mg₁+ma             ③
                                    

GMm

(R+H)2

=mg1        ④
聯(lián)立①③并代入計算得              mg₁=1N                  ⑤
聯(lián)立②④并代入數(shù)值得         

(R+H)2

R2

=

mg

mg1

=

16

1

         
最終得  H=3R   
故則此時火箭離地面的高度是地球半徑R的 3倍．
故選 B．