Question

19．某同學在做《用單擺測重力加速度》的實驗中，做好必要的測試和準備后，開始用秒表測單擺的周期，單擺擺動起來后，當擺球經(jīng)過平衡位置時，按下秒表開始計時，同時數(shù)一，以后擺球每經(jīng)過平衡位置一次計數(shù)一次，當數(shù)到N次經(jīng)過平衡位置時，停止計時，讀出秒表記錄時間t，該單擺的周期是$\frac{2t}{N-1}$s．

Answer 1

分析 擺球每兩次經(jīng)過最低點的時間間隔是半個周期，當擺球經(jīng)過平衡位置時作為第一次秒表開始計時到一直數(shù)到擺球第N次通過最低點，擺球經(jīng)過了（N-1）個半個周期，從而求得周期．

解答 解：設單擺的周期為T．
據(jù)題可知，當擺球經(jīng)過平衡位置時，按下秒表開始計時，同時數(shù)一，以后擺球每經(jīng)過平衡位置一次計數(shù)一次，當數(shù)到N次經(jīng)過平衡位置時，停止計時，單擺共振動了 $\frac{N-1}{2}$個周期，即 $\frac{N-1}{2}$T=t，得 T=$\frac{2t}{N-1}$
故答案為：$\frac{2t}{N-1}$．

點評 解決本題時要知道周期是指擺球完成一次全振動的時間，明確擺球每兩次經(jīng)過最低點的時間間隔是半個周期，這種測量周期的方法叫累積法．