Question

A、B兩質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn)被用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O，在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則（ ）

A．A的角速度一定比B的角速度大
B．A的線速度一定比B的線速度大
C．A的加速度一定比B的加速度大
D．A所受細(xì)線的拉力一定比B所受的細(xì)線的拉力大

Answer 1

【答案】分析：兩球均是細(xì)繩的作用下在同一水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，都由細(xì)繩的拉力與重力的合力提供所需的向心力．由提供的與需要的向心力相等可知：它們的角速度是相等的，而半徑越大則線速度越大，加速度也越大．由于相同質(zhì)量的小球且在同一水平面上，則細(xì)線的拉力隨著細(xì)線與豎直夾角越大，拉力也越大．
解答：解：A、小球受力分析：

設(shè)細(xì)線與豎直夾角為α，則有mgtanα=mω²r，而r=htanα，所以g=ω²h，由于h均相同，因此它們的ω相同．故A不正確；
B、由于角速度相同，A球的半徑比B球的半徑大，則由v=ωr得：A球的線速度比B球的線速度大．故B正確；
C、由于角速度相同，A球的半徑比B球的半徑大，則由a_n=ω²r得：A球的加速度比B球的加速度大．故C正確；
D、由得：相同的質(zhì)量，同樣的高度下，細(xì)線越長則細(xì)線的拉力越大．故D正確；
故選BCD．
點(diǎn)評(píng)：題目挖掘出隱含條件：因同一高度使得它們的角速度相同．同時(shí)由線速度、角速度、半徑及加速度之間關(guān)系得出結(jié)論．最后由相同的質(zhì)量下，不同的角度得出細(xì)線的拉力的變化．