Question

16．處在同一勻強(qiáng)磁場中的兩個電子A與B分別以速率v和2v垂直射入勻強(qiáng)磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，首先回到出發(fā)點(diǎn)的是（　�。�

• A． A先到達(dá)
• B． B先到達(dá)
• C． 同時到達(dá)
• D． 條件不足，無法判斷

Answer 1

分析 兩電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過一個周期后回到原來的出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動的規(guī)律得出兩電子周期，再比較大小，判斷它們回到原來出發(fā)點(diǎn)的先后．

解答 解：設(shè)電子的質(zhì)量和電量分別為q、m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓周運(yùn)動的半徑為r，電子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，則有
$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
得$r=\frac{mv}{qB}$，周期為T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$．
可見，電子在磁場中圓周運(yùn)動的周期與電子的速度無關(guān)，這兩個電子勻速圓周運(yùn)動的周期相等，所以它們同時回到出發(fā)點(diǎn)．
故選：C．

點(diǎn)評 帶電粒子垂直進(jìn)入磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期、軌道半徑可以根據(jù)牛頓定律推導(dǎo)，做選擇題可作為公式直接運(yùn)用，節(jié)省時間．