精英家教網(wǎng)豎直放置的半圓形光滑絕緣管道處在如圖所示的勻強磁場中，B=1.1T，管道半徑R=0.8m，其直徑POQ在豎直線上，在管口P處以2m/s的速度水平射入一個帶電小球，可把它視為質(zhì)點，其電荷量為lO-3C（g=lOm/s2），試求：
（1）小球滑到Q處的速度為多大？
（2）若小球從Q處滑出瞬間，管道對它的彈力正好為零，小球的質(zhì)量為多少？
分析：（1）小球從管口P滑到Q的過程中，洛倫茲力和軌道的彈力不做功，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律求小球滑到Q處的速度；
（2）若小球從Q處滑出瞬間，管道對它的彈力正好為零，由洛倫茲力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求小球的質(zhì)量．
解答：解：（1）從P→Q，洛倫茲力和軌道的彈力不做功，只有重力做功，小球的機械能守恒定律，則得：
 
1
2
m
v
2
P
+2mgR=
1
2
m
v
2
Q

代入數(shù)據(jù)解得：vQ=
v
2
P
+4gR
=
22+4×10×0.8
m/s=6m/s
（2）小球從Q處滑出瞬間，管道對它的彈力正好為零，則由洛倫茲力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
  qvQB-mg=m
v
2
Q
R

代入解得，m=
qvQB
g+
v
2
Q
R
=
10-3×6×1.1
10+
62
0.8
kg=1.2×10-4kg
答：
（1）小球滑到Q處的速度為6m/s．
（2）若小球從Q處滑出瞬間，管道對它的彈力正好為零，小球的質(zhì)量為1.2×10-4kg．
點評：本題在帶電體在復(fù)合場中運動的類型，抓住洛倫茲力不做功，根據(jù)機械能守恒和牛頓第二定律求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直放置的半圓形光滑絕緣細(xì)管的圓心O處固定一正點電荷，將質(zhì)量為m、電荷量為-q的小球從管的水平直徑的端點A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點B時，對管壁向上的壓力大小等于mg．若小球所帶電荷量很小，不影響O點處的點電荷的電場，求放于圓心處的電荷在B點的電場強度大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直放置的半圓形光滑絕緣細(xì)管的圓心O處放一點電荷，將質(zhì)量為m、電荷量為q的小球從管的水平直徑的端點A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點B時，對管壁恰好無作用力．若小球所帶電荷量很小，不影響O點處的點電荷的電場，則放于圓心O處的點電荷在OB連線的中點處的電場強度大�。ā　。�

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如圖所示，AB為弧形光滑軌道，CD是一半徑為R的豎直放置的半圓形光滑軌道，D點在C點正上方，BC為一段粗糙的水平軌道，動摩擦因數(shù)為μ=0.25，BC=4R，現(xiàn)在A點從靜止釋放一個質(zhì)量為m的小球，小球沿軌道滑行，最后從D點飛出，恰好落在了B點，試求：
（1）在D點時小球的速度VD；
（2）小球經(jīng)過圓軌道最低點C時軌道對小球的支持力N；
（3）A點到水平軌道BC的高度h．

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科目：高中物理 來源： 題型：

豎直放置的半圓形光滑絕緣管道處在如圖所示的勻強磁場中，B=1.1T，管道半徑R=0.8m，其直徑POQ在豎直線上，在管口P處以2m/s的速度水平射入一個帶電小球（可視為質(zhì)點），其電荷量為10-4C（g取10m/s2），小球滑到Q處時的速度大小為
6m/s
6m/s
；若小球從Q處滑出瞬間，管道對它的彈力正好為零，小球的質(zhì)量為
1.2×10-5kg
1.2×10-5kg
．

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