Question

如下圖所示,一個(gè)上下都與大氣相通的直圓筒,內(nèi)部橫截面的面積S=0.01m²,中間用兩個(gè)活塞A與B封住一定質(zhì)量的理想氣體,A、B都可沿圓筒無摩擦地上、下滑動(dòng),但不漏氣,A的質(zhì)量可不計(jì)、B的質(zhì)量為M,并與一勁度系數(shù)k=5×10³N/m的較長的彈簧相連．已知大氣壓強(qiáng)p₀=1×10⁵Pa,平衡時(shí),兩活塞間的距離l₀=0.6m．現(xiàn)用力壓A．使之緩慢向下移動(dòng)一定距離后,保持平衡．此時(shí),用于壓A的力F=5×10²N．求: （假定氣體溫度保持不變．）

1.此時(shí)兩活塞間的距離

2.活塞A向下移的距離．

3.大氣壓對活塞A和活塞B做的總功。

 

Answer 1

 

1.0.4m

2.0.3m

3.200J

解析:（1）活塞A受壓向下移動(dòng)的同時(shí),活塞B也向下移動(dòng)．已知達(dá)到平衡時(shí),F=5×10²N．

P=P₀+F/S=1.5×10⁵Pa      P₀ l₀s=pls       l=0.4m

(2) 當(dāng)氣體的壓強(qiáng)為p₀時(shí),彈簧受B的作用而有一定的壓縮量,當(dāng)氣體的壓強(qiáng)變?yōu)閜₀+F/S時(shí),彈簧增加的壓縮量就是B向下移動(dòng)的距離x,由胡克定律:

F=kx             X=0.1m

設(shè)A向下移動(dòng)的距離為y,    l =l₀+x- y        得: y=0.3m

(3)   W=P(l-l₀ )s =200J