Question

如圖8所示，有一質(zhì)量為m的物塊靜止在水平桌面左端，長為L的細(xì)線豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量為2m的小球，小球剛好與物塊接觸.現(xiàn)保持細(xì)線繃直，把小球拉向左上方使細(xì)線與豎直方向成60°夾角，無初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)恰與物塊正碰，碰后小球繼續(xù)向右擺動(dòng)，上升的最大高度為L（整個(gè)過程中小球不與桌面接觸），物塊在桌面上向右滑行了L后靜止，求物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

圖8

Answer 1

0.5

設(shè)碰前小球速度為v₀；碰后小球速度為v₁，物塊速度為v₂.
小球下落過程機(jī)械能守恒2mgL(1-cos60°)=2mv²₀/2                               ①
小球與物塊碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒2mv₀=2mv₁+mv₂                             ②
小球碰后上升過程機(jī)械能守恒2mgL/8=2mv²₁/2                                   ③
碰后物塊做減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有0-mv²₂=-2μmgL                             ④
由①②③④解得μ="0.5                                                        " ⑤