Question

18．小運(yùn)動員用力將鉛球以v₀=10m/s的速度沿與水平方向成37°方向推出，已知鉛球出手點(diǎn)到地面的高度為h=1.4m，求：
（1）鉛球出手后運(yùn)動到最高點(diǎn)所需時(shí)間t₁；
（2）鉛球運(yùn)動的最高點(diǎn)距地面的高度H；
（3）鉛球落地時(shí)到運(yùn)動員投出點(diǎn)的水平距離x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，結(jié)合運(yùn)動的合成與分解法則，及三角知識，即可求解；
（2）根據(jù)位移公式，即可求解；
（3）根據(jù)豎直方向位移公式，求得從最高點(diǎn)下落的時(shí)間，再依據(jù)水平方向位移公式，即可求解．

解答 解：（1）v_0y=v₀•sin37°
代入數(shù)據(jù)，解得：v_0y=6（m/s）
因v_0y=g•t₁
解得：t₁=0.6（s）
（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，則有：h′=$\frac{1}{2}$gt${\;}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：h′=1.8（m）          
那么H=h+h′=3.2（m）
（3）再依據(jù)$H=\frac{1}{2}g{t_2}^2$              
解得：t₂=0.8（s）
則x=v₀•cos37°•（t₁+t₂）
代入數(shù)據(jù)解得：x=11.2（m）
答：（1）鉛球出手后運(yùn)動到最高點(diǎn)所需時(shí)間0.6s；
（2）鉛球運(yùn)動的最高點(diǎn)距地面的高度3.2m；
（3）鉛球落地時(shí)到運(yùn)動員投出點(diǎn)的水平距離11.2m．

點(diǎn)評 考查運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用，掌握運(yùn)動的合成與分解的方法，注意分清各過程中的時(shí)間，位移的不同．