Question

11．如圖所示，平行板電容器接在100V的電源上，兩極板相距5.0cm，整個(gè)裝置置于真空中．一質(zhì)量為1.0×10^-3g的帶電液滴恰靜止在兩板的中央P點(diǎn)處．（g=10m/s²）．
求：（1）板間電場強(qiáng)度E的大�。�
（2）液滴帶電性質(zhì)如何？電量q多大？
（3）若設(shè)法先固定液滴不動(dòng)，使兩極板相互靠近到 2.5cm，再釋放液滴，液滴將向什么方向運(yùn)動(dòng)？加速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)U=Ed求解電場強(qiáng)度大小；
（2）根據(jù)帶電液滴恰靜止，對(duì)其受力分析，結(jié)合平衡條件，即可求解；
（3）根據(jù)U=Ed，結(jié)合F=qE，與重力的關(guān)系，并依據(jù)牛頓第二定律，即可求解運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，及加速度大�。�

解答 解：（1）電場強(qiáng)度為：E=$\frac{U}xb3x909=\frac{100V}{0.05m}$=2000V/m；
（2）由題意可知，電場力與重力平衡，由于上極板帶正電，則電場線方向向下，因此液滴帶負(fù)電；根據(jù)平衡方程，則有：
qE=mg，且U=Ed；
所以：q=$\frac{mg}{E}$=$\frac{1×1{0}^{-6}×10}{2000}$=5×10^-9C；
（3）當(dāng)兩極板相互靠近到2.5cm，由公式U=Ed，可知，電場強(qiáng)度增加，導(dǎo)致電場力增大，
從而電場力大于重力，出現(xiàn)向上做勻加速運(yùn)動(dòng)；
根據(jù)牛頓第二定律，則有：
qE-mg=ma；
因間距減小一半，則電場強(qiáng)度增加一倍，即電場力是重力的2倍，所以有：
2mg-mg=ma
解得：a=g=10m/s²；
答：（1）板間電場強(qiáng)度E的大小為2000V/m；
（2）液滴帶負(fù)電，電量5×10^-9C；
（3）液滴將向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度10m/s²．

點(diǎn)評(píng) 考查帶電粒子在電場中受力運(yùn)動(dòng)，掌握平衡條件來解題的方法，理解牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，注意正確的計(jì)算．