Question

19．圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l．若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω緩慢增大到某一數(shù)值時(shí)a和b同時(shí)相對(duì)圓盤滑動(dòng)．下列說法正確的是（　�。�

• A． a和b與圓盤間的最大靜摩擦力相等
• B． a和b與圓盤間的最大靜摩擦力之比為1：2
• C． a相對(duì)圓盤滑動(dòng)之前的整個(gè)過程內(nèi)，摩擦力對(duì)a不做功
• D． b相對(duì)圓盤滑動(dòng)之前的整個(gè)過程內(nèi)，摩擦力對(duì)b做正功

Answer 1

分析 圓盤角速度緩慢增加，故任意時(shí)刻木塊受到的合外力做向心力，由木塊剛要滑動(dòng)時(shí)，木塊受到的合外力為最大靜摩擦力來(lái)求得最大靜摩擦力之比；
對(duì)木塊整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理求得摩擦力做的功．

解答 解：AB、a和b在圓盤上剛要滑動(dòng)時(shí)受到的合外力為摩擦力，摩擦力做向心力，故a的最大靜摩擦力${f}_{a}=m{ω}^{2}l$，b的最大靜摩擦力${f}_=2m{ω}^{2}l$，
故a和b與圓盤間的最大靜摩擦力之比為1：2，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、a和b相對(duì)圓盤滑動(dòng)之前的整個(gè)過程內(nèi)，只有摩擦力做功，木塊的速度不斷增大，即動(dòng)能增大，那么由動(dòng)能定理可知：摩擦力做正功，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．