Question

在一個(gè)開口的存有某種液體的容器內(nèi)豎直插入一直尺，從尺的對面一點(diǎn)P觀察液面，可以同時(shí)看到直尺在液中部分和露出液面的部分在液體中的像，如發(fā)現(xiàn)直尺在液面下的刻度S₁與露出液面的刻度S₂的像S₂’重合；直尺在液面下的刻度S₃與露出液面的刻度S₄的像S₄’重合(圖1中僅畫出前一部分)．量得S₁、S₃離水面距離分別為a和b，S₂、S₄離液面的距離分別為a₁和b₁，求此液體的折射率．

Answer 1

設(shè)液體的折射率為n，容器右邊緣與直尺距離為d，由平面鏡成像的對稱性知，S₂在液下的像S₂’與液面相距也為a₁(圖2)．刻度S₁至觀察點(diǎn)P的入射角和折射角分別為r和i．根據(jù)折射定律和光路可逆性，或即……(1)
對液面下的刻度S₃和露出液面的刻度S₄和像S₄’(可以把S₁看作S₃，S₂’看作S₄’，離液面距離相應(yīng)變?yōu)?i>B．b₁，同理可得
……(2)
聯(lián)立(1)(2)兩式，得，即，
所以